如图1，是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，

如图1，是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m，木板超出车厢部分AD=0.5m，则木板CD的长度为______．
（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m）．

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V5840 幼苗

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解题思路：根据∠ACB的正弦函数和AB的长度求AC的长，再加上AD即可．

由题意可知：AB⊥BC．
∴在Rt△ABC中，sin∠ACB=[AB/AC]，
∴AC=[AB/sin∠ACB]=[1.5/sin20°]=[1.5/0.3420]≈4.39，
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9（m）．
故答案为：4.9m．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：本题考查锐角三角函数的应用，属于理论联系实际的题目，难度不大，关键是根据三角函数值得到所求线段的相应的线段的长度．

1年前

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