有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示,下面的关系中正确的是(  )

有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示,下面的关系中正确的是(  )

A.ac>bc
B.ab<a+c
C.2a+3b+c>0
D.2a+3b+c<0
jwrz 1年前 已收到1个回答 举报

qaz789qaz789 幼苗

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解题思路:先根据数轴图示确定a、b、c的取值范围,然后再由不等式的性质分别对A、B、C、D中的不等式做出判断.

根据图示知:
-3<a<-2 ①
-2<b<-1②
0<c<1③
A、由①②③知,-3<ac<-2,-2<bc<-1,所以ac<bc,故A错误;
B、由①②③知,2<ab<6,-3<a+c<-1,所以ab>a+c,故B错误;
C、由①③知,-6<2a<-4,-6<3b<-3,所以-12<2a+3b+c<-6<0,故C错误;
D、由①③知,-6<2a<-4,-6<3b<-3,所以-12<2a+3b+c<-6<0,故D正确;
故选D.

点评:
本题考点: 数轴;不等式的性质.

考点点评: 解答本题时,主要涉及到了数轴的基本知识与不等式的基本性质两个知识点.

1年前

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