(本小题满分12分)如图,面积为 的正方形 中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形 中随机投掷 个点

(本小题满分12分)
如图,面积为 的正方形 中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形 中随机投掷 个点,若 个点中有 个点落入M中,则M的面积的估计值为 . 假设正方形 的边长为2,M的面积为1,并向正方形 中随机投掷10 000个点,以 表示落入M中的点的数目.
(Ⅰ)求 的均值
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间 内的概率.
附表:

2424
2425
2574
2575

0.0403
0.0423
0.9570
0.9590
ese11 1年前 已收到1个回答 举报

liudenglu 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

(Ⅰ)
(Ⅱ)M的面积的估计值与实际值之差在区间4 内的概率是0.9147


每个点落入M中的概率均为 . ……2分
依题意知 .
(Ⅰ) .……6分
(Ⅱ)依题意所求概率为 ,……9分





.……12分

1年前

6
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