设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且limx→∞[g（x）-φ（x）]=0，则limx→∞f（x）（　　）

解题思路：利用举特例进行排除①取φ（x）=1-e-|x|，g（x）=1+e-|x|，f（x）=1； ②取φ（x）=ex-e-|x|，g（x）=e-|x|+ex，f（x）=ex

（排除法）
令φ（x）=1-e^-|x|，g（x）=1+e^-|x|，f（x）=1；
显然对任意的x，满足φ（x）≤f（x）≤g（x）
且有

lim
x→∞[g(x)-φ(x)]=
lim
x→∞2e-|x|=0
∴
lim
x→∞f(x)=1
∴选项（A），（C）不正确
故可排除（A）（C）
再令φ（x）=e^x-e^-|x|，g（x）=e^-|x|+e^x，f（x）=e^x
显然对任意的x，满足φ（x）≤f（x）≤g（x）
且有

lim
x→∞[g(x)-φ(x)]=
lim
x→∞2e-|x|=0
∴
lim
x→∞f(x)=
lim
x→∞ex
∴f（x）的极限不存在；
∴选项（B）不正确
故可排除（B）；
故选：D．

点评：
本题考点： 夹逼定理．

考点点评： 本题适合应用排除法进行求解，关键是找出满足题意条件的函数，进行排除，在本题中，我们看到指数函数的魅力所在．