已知,如图：G、H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点.且AG=CH,E、F分别是边AB和CD的中点.求证四边形EHF

已知,如图：G、H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点.且AG=CH,E、F分别是边AB和CD的中点.求证四边形EHFC
求证四边形EHFC
孤心随风 1年前 已收到1个回答 举报
赞

古城新月夜 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

证明：因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB=DC,AB//DC,
连结EF交AC于点O,
因为 AB=DC,E,F分别是AB,DC的中点,
所以 AE=CF
因为 AB//DC,
所以 角OAE=角OCF,
又因为 角AOE=角COF,（对顶角相等）
所以 三角形AOE全等于三角形COF,（角,角,边）
所以 OE=OF,OA=OC,（全等三角形的对应边相等）
因为 AG=CH,
所以 OG=OH
所以 四边形EHFG是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形.）

1年前

11
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com