如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=____

如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=______．

vigor008 1年前已收到1个回答举报

魏成语幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：可证明点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，再根据相交弦定理，求得BE•ED的值即可．

∵AB=AC=4，AE=3，
∴CE=1，
∵∠BAC=2∠BDC，
∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，
∴根据相交弦定理，得BE•ED=CE•（AE+AB），
∴BE•ED=1×（3+4）=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点：相交弦定理；圆周角定理．

考点点评：本题考查了相交弦定理和圆周角定理，是基础知识要熟练掌握．

1年前

可能相似的问题

如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD

1年前1个回答
已知:如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BCD

1年前2个回答
已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD!

1年前1个回答
如图在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BC=6.△BCD中,角BCD=90°,角DBC=60° 平面ABC⊥平

1年前1个回答
如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,∠1=44°,求∠BCD度数

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D为AC边上一点,联结BD,若△BCD和ABD都是等腰三角形,若△BCD和△AB

1年前3个回答
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，要使△ABC∽△BCD，需添加的条件是（　　）

1年前1个回答
如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，求△BCD的周长．

1年前1个回答
如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,∠BCD=36度,则∠A等于

1年前1个回答
如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,∠1=44°,求∠BCD的度数

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,求证∠A=2∠BCD

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD为AB边上的高,求∠BCD

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC

1年前2个回答
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=[1/2]∠A．

1年前
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=[1/2]∠A．

1年前
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=[1/2]∠A．

1年前
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=[1/2]∠A．

1年前
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=[1/2]∠A．

1年前
如图在△ABC中AB=AC,CD是边AB上的高求证∠BCD=1/2∠A

1年前2个回答
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=[1/2]∠A．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答