（2003•潍坊）小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通

（2003•潍坊）小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论．

参加人数

…

握手示意图

握手次数

2+1=3

3+2+1=6

4+3+2+1=10

…

n(n−1)

王莲香 1年前已收到1个回答举报

你是我的左心房幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

根据图表可得：
当参加人数为2人时，握手次数为：1=[1/2]×2×1，
当参加人数为3人时，握手次数为：3=[1/2]×3×2，
当参加人数为4人时，握手次数为：6=[1/2]×4×3，
当参加人数为5人时，握手次数为：10=[1/2]×5×4，
…
∴当参加人数为n人时，握手次数为：
n(n−1)
2．
故答案为：
n(n−1)
2．

1年前

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