有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本．至少有多少人去取才能保证有4人取的书

有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本．至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样？

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解题思路：每个人可以在5种读物中任取2种各1本，那么一共有共有5×4÷2=10种不同的取法，把10种借法看作10个抽屉，把人数看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放3个元素，共需要10×3=30人，至少有（30+1）人去取书才能保证至少有4人取的书相同，据此解答．

5×4÷2=10（种）
10×3+1=31（人）
答：至少有31人去取才能保证有4人取的书完全一样．

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．

1年前

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