求使函数y=1-[1/2]cos[π/3x

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Maxwell31 幼苗

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解题思路:根据余弦函数的图象和性质即可得到结论.

∵-1≤cos
π
3x≤1,
∴当cos
π
3x=1时,函数y取得最小值y=1-
1
2]=[1/2],此时[π/3x=2kπ,即x=6k,k∈Z.
当cos
π
3x=-1时,函数y取得最大值y=1+
1
2]=[3/2],此时
π
3x=2kπ-π,即x=6k-3,k∈Z.
即函数取值最小值的集合为{x|x=6k,k∈Z},
函数取值最大值的集合为{x|x=6k-3,k∈Z}.

点评:
本题考点: 余弦函数的定义域和值域.

考点点评: 本题主要考查三角函数的最值,利用余弦函数的图象和性质是解决本题的关键,比较基础.

1年前

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