线性代数中行列式的问题请问最后一行全是1,这个和公式不一样嘛,那如果按第一列展开的话,又为什么是4(4-1)/2而不是3

线性代数中行列式的问题
请问最后一行全是1,这个和公式不一样嘛,那如果按第一列展开的话,又为什么是4(4-1)/2而不是3（3-1）/2呢?
某楚 1年前 已收到2个回答 举报
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9514364 幼苗

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这个的确有点不明显.应该这样解释：
将第一列的-1倍分别加到第二、三、四列之后,就得到一个反对角形列式了.
其值为(-1)^[4(4-1)/2](a-1)^3=(a-1)^3

1年前

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系我唯辷 幼苗

共回答了10个问题 举报

这个是按照行列式的定义直接做的
det(A)=(-1)^(4321的逆序数)(a+1)^3*1 （4321为列排列，行按自然排列）
就是利用行列式的直接展开。

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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