市列珠玑5 幼苗
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(1)证明:∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,
∴AE=CE,DE=EF,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵D、E分别为AB,AC边上的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
∵∠ACB=90°,
∴∠AED=90°,
∴DF⊥AC,
∴四边形ADCF是菱形;
(2)在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,
∴AB=10,
∵D是AB边上的中点,
∴AD=5,
∵四边形ADCF是菱形,
∴AF=FC=AD=5,
∴四边形ABCF的周长为8+10+5+5=28.
点评:
本题考点: 菱形的判定与性质;旋转的性质.
考点点评: 此题主要考查了菱形的判定与性质,关键是掌握菱形四边相等,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
1年前
(2014•珠海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
1年前1个回答