已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-2，4）和直线y=-3x+1与y轴的交点．

（1）对于y=-3x+1，令x=0，得y=1，
所以直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为（0，1），
把点A（-2，4）和（0，1）代入y=kx+b得

-2k+b=4
b=1，解得

k=-
3
2
b=1
所以该一次函数的解析式是y=-[3/2]x+1；

（2）把点P（-2a，4a-4）代入y=-[3/2]x+1得4a-4=-[3/2]•（-2a）+1
解得a=5，
即a为5时，点P（-2a，4a-4）在这一个一次函数的图象上．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．