如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h的
| 如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h的a处有一微粒源，盒内微粒以V 0 的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m，电荷量为q的带正电微粒，粒子最终落在金属板b上．求：（要考虑微粒的重力，阻力不计） （1）微粒源所在处a点的电势？ （2）带电微粒打在金属板上时的动能？ （3）从微粒源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）？若使带电微粒打在金属板上的范围增大，可以通过改变哪些物理量来实现？（至少答两种）  |
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解（1）题中匀强电场竖直向下，a点电势高于b，而b板接地，因此 微粒源所在处a点的电势为 φ a =Eh．
（2）微粒在运动过程中，重力和电场力做功，对微粒由动能定理得
mgh+qEh=E k -
1
2 m
v 20
解得，带电粒子打在金属板上时的动能为E k =mgh+qEh+
1
2 m
v 20
（3）粒子源射出的微粒打在金属板上的范围以微粒水平抛出为落点边界，由类平抛运动知识可得：
x=v 0 t
h=
1
2 a t 2
又a=
mg+qE
m
微粒源射出的粒子打在金属板上形成的圆形面积为S=πx 2
联立解得 S=
2πhm
v 20
mg+qE
由上式可知，要增大S，可以通过增大h，或增大v 0 ，增大m或减小E减小q来实现．
答：（1）微粒源所在处a点的电势为Eh．
（2）带电微粒打在金属板上时的动能为mgh+qEh+
1
2 m
v 20 o
（3）从微粒源射出的粒子打在金属板上的范围为
2πhm
v 20
mg+qE ．若使带电微粒打在金属板上的范围增大，可以通过增大h，或增大v 0 ，增大m或减小E减小q来实现．
（2）微粒在运动过程中，重力和电场力做功，对微粒由动能定理得
mgh+qEh=E k -
1
2 m
v 20
解得，带电粒子打在金属板上时的动能为E k =mgh+qEh+
1
2 m
v 20
（3）粒子源射出的微粒打在金属板上的范围以微粒水平抛出为落点边界，由类平抛运动知识可得：
x=v 0 t
h=
1
2 a t 2
又a=
mg+qE
m
微粒源射出的粒子打在金属板上形成的圆形面积为S=πx 2
联立解得 S=
2πhm
v 20
mg+qE
由上式可知，要增大S，可以通过增大h，或增大v 0 ，增大m或减小E减小q来实现．
答：（1）微粒源所在处a点的电势为Eh．
（2）带电微粒打在金属板上时的动能为mgh+qEh+
1
2 m
v 20 o
（3）从微粒源射出的粒子打在金属板上的范围为
2πhm
v 20
mg+qE ．若使带电微粒打在金属板上的范围增大，可以通过增大h，或增大v 0 ，增大m或减小E减小q来实现．
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