如图所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连接OA交小圆于点E，

如图所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连接OA交小圆于点E，则扇形EOP的面积为

[1/2π

z808 1年前已收到1个回答举报

chycmm 幼苗

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解题思路：已知大圆的弦AB是小圆的切线，则OP垂直并且平分弦AB，AP=2，△OAP为等腰直角三角形，那么∠AOP=45°，代入扇形面积公式即可．

由题意得，AP=PB=
1
2]AB=2，
∴可得∠AOP=45°，
∴S_OEP=
45π×22
360=[1/2]π．
故答案为：[1/2]π．

点评：
本题考点：扇形面积的计算；垂径定理；切线的性质．

考点点评：本题考查了扇形面积的计算、垂径定理，解答本题的关键是确定∠AOP=45°，难度一般，注意各知识点的融会贯通．

1年前

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