设函数f(x)有二阶连续导数,如果曲线积分∫L[x^2+e^x]ydx+[f'(x)+1/3x^3]dy与路线L无关,试
设函数f(x)有二阶连续导数,如果曲线积分∫L[x^2+e^x]ydx+[f'(x)+1/3x^3]dy与路线L无关,试证f(x)=e^x+C
赞 georgejong 幼苗
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设dx前面的函数是P,dy前面的函数是Q,
则有P'y=Q'x,即成立xx+e^x=y ' ' +xx,即y ' ' =e^x★
解★得到y ' =e^x +c1,则y=e^x +c1x+c2.
则有P'y=Q'x,即成立xx+e^x=y ' ' +xx,即y ' ' =e^x★
解★得到y ' =e^x +c1,则y=e^x +c1x+c2.
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