高中数学题解答,满意的追分!在下面等号右侧两个分数的分母处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小. 1 4 1=

高中数学题解答,满意的追分!
在下面等号右侧两个分数的分母处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小.
1 4
1=----- + -----
（ ） （ ）
要求答案和分析过程,越详细越好.
快乐_新空气 1年前 已收到1个回答 举报
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四川波波 春芽

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相当于a,b满足条件 1/a + 4/b =1 求a+b取得最小值时a,b的值
因为 a+b=(a+b)(1/a+4/b)=5+4a/b+b/a≥9 当且仅当 4a/b=b/a取等号
得到b=2a 代入1/a + 4/b =1 得到 a=3 b=6
所以应该填 3和6

1年前

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