已知：a、b、c是非零实数,且a²+b²+c²=1,a（b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b

a*(1/b+1/c)+b*(1/a+1/c)+c*(1/a+1/c)+3=0
a/b+c/b+1 + a/c+b/c+1 +b/a+c/a+1=0
(a+b+c)/b+ (a+b+c)/c+(a+b+c)/a=0
1/a+1/b+1/c=0
ab+ac+bc/abc=0 ab+ac+bc=0
设a+b+c=x
那么(a+b+c)^2=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
a+b+c=±1
在讨论 1/a+1/b+1/c=0 a²+b²+c²=1
可以判断出 a , b ,c 的绝对值都小于等于1
a+b+c=1

-3，前面不是说了吗，a+b+c=-3

a（b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）=-3