问一道极限问题最好要有过程求lim[（1-1/2²)x(1-1/3²)x(1-1/4²）...(1-1/n²)]

问一道极限问题
最好要有过程
求lim[（1-1/2²)x(1-1/3²)x(1-1/4²）...(1-1/n²)]

chwm7196 1年前已收到1个回答举报

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记极限符号内的表达式为a,
则a=（1-1/2²)x(1-1/3²)x(1-1/4²）...(1-1/n²)
=[（2^2-1）/2^2]x[(3^2-1)/3^2]x[(4^2-1)/4^]...[(n^2-1)/n^2]
=(1x3/2^2)x(2x4/3^2)x(3x5/4^2)...[(n-1)x(n+1)/n^2]
=[1x(n+1)]/(2n)
=(n+1)/(2n)
所以n趋近于无穷大时,原式=lim a=lim （n+1）/(2n)=1/2

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你能帮帮他们吗

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