设m＞3，对于有穷数列{an}（n=1，2，…，m）），令bk为a1，a2，…ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的

（1）由题意，创新数列为3，4，4，5，5的数列{c_n}有两个，即：
①数列3，4，1，5，2；
②数列3，4，2，5，1．
（2）假设存在数列{c_n}，它的创新数列为等差数列．
设数列{C_n}的创新数列为{e_n}（n=1，2，…m），
因为e_m为，c₁，c₂…c_m中的最大值．
所以e_m=m．由题意知：e_k为c₁，c₂，…c_k中最大值，
e_k+1为c₁，c₂，…，e_k，e_k+1中最大值，
所以e_k≤e_k+1，且e_k∈{，2，…，m}．
若{e_n}为等差数列，设其公差为d，
则d=e_k+1-e_k≥0，且d∈N，
当d=0时，{e_n}为常数列，又e_m=m，
所以数列{e_n}为m，m，…，m，
此时数列{c_n}是首项为m的任意一个符合条件的数列；
当d=1时，因为e_m=m，所以数列{e_n}为1，2，3，…，m，
此时数列{c_n}是1，2，3，…，m；
当d≥2时，因为e_m=e₁+（m-1）d≥e₁+（m-1）×2=2m-2+e₁，
又m＞3，e₁＞0，所以e_m＞m，这与e_m=m矛盾，所以此时{e_n}不存在，
即不存在{c_n}使得它的创新数列为d≥2的等差数列．
综上，当数列{c_n}为：1°首项为m的任意符合条件的数列；
2°数列1，2，3，…，m时，它的创新数列为等差数列．

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 考查学生理解数列概念，灵活运用数列表示法的能力，旨在考查学生的观察分析和归纳能力，特别是问题（2）的设置，增加了题目的难度，同时也考查了等差数列的定义和分类讨论的思想，属难题．