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如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角形A（-1,0）,B（0,√3）,O(0,0),将此三角板绕原点O顺时针旋转90度,得到三角形A'B'O.
(1)如图,一抛物线经过点A,B,B',求该抛物线的解析式.
（2）设点P在第一象限内抛物线上一动点,求该四边形PBAB'的面积达到最大值时点P的坐标及面积的最大值.
（注：第一问我做出来是Y=-X²+(√3-1)X+√3,主要问第二问,）

helianghua11 1年前已收到1个回答举报

shueiche 幼苗

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第一问Y=-X²+(√3-1)X+√3
2.四边形PBAB'的面积=S△ABO+S△PBO+S△PB'O
S△ABO=√3/2,
先假设P点坐标为（t,v)
四边形PBAB'的面积=√3/2+√3/2(t+v)
=√3/2(-t²+√3t+√3+1)
=√3/2{-(t-√3/2)²+7/4+√3}
当t=√3/2时,面积最大
P坐标为（√3/2,3/4+√3/2）,
四边形PBAB'的面积为7√3/8+3/2

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