在等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+a，则通项公式为______．

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解题思路：由S_n=3ⁿ+a，知a₁=S₁=3+a，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+a）-（3^n-1+a）=2×3^n-1，由此能求出结果．

∵S_n=3ⁿ+a，
∴a₁=S₁=3+a，
∵a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+a）-（3^n-1+a）=2×3^n-1，
∴a₁=2．
又∵a₁=S₁=3+a，
∴3+a=2，
∴a=-1．
∴a_n=2×3^n-1．
故答案为：a_n=2×3^n-1．

点评：
本题考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．

1年前

tt精英ttyy 幼苗

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前n项和sn中a代表什么？
sn=3^n+a
sn-1=3^n-1+a
an=sn-sn-1=3^n-3^n-1=2/3*3^n

1年前

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