如图在平行四边形ABCD中,E是AD的中点.若平行四边形ABCD的面积为1,则图中阴影部分面积为

如图在平行四边形ABCD中,E是AD的中点.若平行四边形ABCD的面积为1,则图中阴影部分面积为
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B.1/5
C.1/3
D.1/8
图



月吟沙丘 1年前 已收到2个回答 举报
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╃浪漫已nn╃ 花朵

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E是AD的中点
那么就知道面积ace=面积cde=1/2 *acd=1/4 abcd=1/4
又因为三角形aef与三角形bcf相似（3个角都相等,）
bc=2ae bf=2ef 所以三角形bcf面积=4倍aef
三角形abf面积=2倍aef
所以三角形abc=6倍aef =1/2 abcd=1/2
所以aef=1/12
阴影面积=面积ace-1/12=1/4 -1/12=1/6
所以选A 如果看不懂 发消息问我,

1年前

10

kk真BT 幼苗

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答案：1/6
因为AC为平行四边形ABCD的对角线
所以三角形ABC和三角形ACD为等面积三角形,即面积为1/2
又知E为AD边的中点，所以三角形AEC和三角形EDC为等面积三角形（因为三角形的面积=1/2X底X高，底边相等，同高，所以面积相等=1/4的总面积）
又知AEBC为梯形, AC,BE为梯形的两条对角线 ，设两条线相交于F所以三角形EFC 和三角形AEF的...

1年前

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