孤独__mm 幼苗
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(Ⅰ)∵A、B、C三个盒子,
每个盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一个,
所有的球仅有颜色上的区别.
从每个盒子中任意取出一个球,记事件S为“取得红色的三个球”,
事件T为“取得颜色互不相同的三个球”,
∴P(S)=
1
3×
1
3×
1
3=
1
27,
P(T)=
C13
C12
C11
C13
C13
C13=
2
9.
(Ⅱ)ξ的可能值为0,1,2.
①考虑ξ=0的情形,首先A盒中必须取一个红球放入B盒,相应概率为[1/3],
此时B盒中有2红2非红;
若从B盒中取一红球放入C盒,相应概率为[1/2],则C盒中有2红2非红,
从C盒中只能取一个非红球放入A盒,相应概率为[1/2];
若从B盒中取一非红球放入C盒,相应概率为[1/2],
则C盒中有1红3非红,从C盒中只能取一个非红球放入A盒,相应概率为[3/4].
故P(ξ=0)=
1
3×[
1
2×
1
2+
1
2×
3
4]=
5
24.
②考虑ξ=2的情形,首先A盒中必须取一个非红球放入B盒,相应概率为[2/3],
此时B盒中有1红3非红;
若从B盒中取一红球放入C盒,相应概率为[1/4],
则C盒中有2红2非红,从C盒中只能取一个红球放入A盒,相应概率为[1/2];
若从B盒中取一非红球放入C盒,相应概率为[3/4],
则C盒中有1红3非红,从C盒中只能取一个红球放入A盒,相应概率为[1/4].
故P(ξ=2)=
2
3×[
1
4×
1
2+
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;等可能事件的概率.
考点点评: 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意排列组合知识的合理运用.
1年前
1年前3个回答
有四个不同的小球,放入四个不同的盒子中,恰有一个盒子中放三球
1年前1个回答
你能帮帮他们吗