（2014•溧水县二模）已知：如图，四边形ABCD为菱形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切于点D，交AC于点E．

解题思路：（1）根据切线的性质，可得∠ODC的度数，根据菱形的性质，可得CD与BC的关系，根据SSS，可得三角形全等，根据全等三角形的性质，可得∠OBC的度数，根据切线的判定，可得答案；
（2）根据等腰三角形的性质，可得∠ACD=∠CAD，根据三角形外角的性质，∠COD=∠OAD+∠AOD，根据直角三角形的性质，可得OC与OD的关系，根据等量代换，可得答案．

（1）⊙O与BC相切，理由如下
连接OD、OB，
∵⊙O与CD相切于点D，
∴OD⊥CD，∠ODC=90°．
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC垂直平分BD，AD=CD=CB．
∴△ABD的外接圆⊙O的圆心O在AC上，
∵OD=OB，OC=OC，CB=CD，
∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC=∠ODC=90°，
又∵OB为半径，
∴⊙O与BC相切；
（2）∵AD=CD，
∴∠ACD=∠CAD．
∵AO=OD，
∴∠OAD=∠ODA．
∵∠COD=∠OAD+∠AOD，
∠COD=2∠CAD．
∴∠COD=2∠ACD
又∵∠COD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=30°．
∴OD=[1/2]OC，
即r=[1/2]（r+2）．
∴r=2．

点评：
本题考点： 切线的判定与性质；菱形的性质．

考点点评： 本题考查了切线的判定与性质，利用了切线的判定与性质，菱形的性质，直角三角形的性质．