在考试 求高中数学好的高手 题目 双曲线与椭圆有共同的点F1(0,-5)，F2(0,5),点P(

在考试 求高中数学好的高手 题目 双曲线与椭圆有共同的点F1(0,-5)，F2(0,5),点P(
在考试 求高中数学好的高手
题目 双曲线与椭圆有共同的点F1(0,-5)，F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐进线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的标准方程。
新田地 1年前 已收到1个回答 举报
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page365 幼苗

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答：
焦点F1(0，-5),F2(0,5)
双曲线y²/a²-x²/b²=1
其中：a²+b²=c²=25
因为：渐近线为y=±(a/b)x
因为：点P(3,4)在渐近线上
点P代入y=(a/b)x得：y=3a/b=4
解方程组得：a=4，b=3
双曲线为：y²/16-x²/9=1
椭圆x²/m²+y²/n²=1，n>m>0
其中：n²-m²=c²=25
点P(3,4)代入得：
9/m²+16/n²=1
解方程组得：m²=15，n²=40
椭圆方程为：x²/15+y²/40=1

1年前

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