解一元二次不等式例题2x^2-4x+2≥0 2x^2-4x+2=0的两个根是相等的=1,函数y=2x^2-4x+2的图象

解一元二次不等式例题
2x^2-4x+2≥0
2x^2-4x+2=0的两个根是相等的=1,函数y=2x^2-4x+2的图象开口向上,
2x^2-4x+2≥0 x属于（-∞、+∞）
因此2x^2-4x+2≥0 的解集是（-∞、+∞）
此题的解集为什么是（-∞、+∞）?
据我所知的用图象法解一元二次不等式的规律：一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式△=0时有两个相等的实根x1=x2,由于a>0因此
ax^2+bx+c>0的解集是（-∞,x1)∪(x1,+∞)
结合上述例题的解集应该是（-∞,1）∪（1,+∞）才对吧!
但是它的解集为什么是（-∞,+∞）呢?