一道数学题有人问一位老师，他所教的班有多少学生。老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外

一道数学题
有人问一位老师，他所教的班有多少学生。老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位同学在操场踢球。”试问这个班最多有多少学生？
请说出答案以及解题思路
谢谢

高贵的孤单 1年前已收到7个回答举报

觅我真爱幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

1÷（1-1/2-1/4-1/7）=1÷3/28=28/3不合题意
2÷（1-1/2-1/4-1/7）=2÷3/28=56/3不合题意
3÷（1-1/2-1/4-1/7）=3÷3/28=28符合题意
所以最少28人

1年前

sihwp 花朵

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

答：设全班有X人则：
（X-1/2X-1/4X-1/7X）＜6（注意题设中不足6位同学）
X＜56(问题这个班最多有多少人）
则X是小于56的最大自然数
即X=55
结论：这个班最多55人。

1年前

cicioo 幼苗

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如果总共有x个学生，则根据已知，x必须是4和7的倍数，即x是28的倍数。
同时，踢球的学生有x * (1-1/2-1/4-1/7) = 28分之3x < 6
即x < 2 * 28
比56小的28的倍数只有28，所以x=28

1年前

冰凝琥珀幼苗

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1-1/2-1/4-1/7=3/28
又因为这总人数的3/28不足六个人。姑且算成，最多的5个人吧，所以总人数就是28/3*5=46....2
因为人不可能有余数所以最多46人，这个是在前面的几分之几的人也是约出来的前提下成立的。
但是如果前文提及的几分之几的人干什么不是约出来的话，那么就这能取是比6小的3的倍数了，也就是说操场上有3个人踢球，所以就是28/3*3=28人。...

1年前

tttt30 幼苗

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解，设这个班有x名学生
1/2x+1/4x+1/7x+7＞x
25/28x+7＞x 两边消分
3/28x＞7
x＞196/3
∵x的取值为整数，又符合逻辑
∴x=56 56是2,4,7的倍数
采纳哦

1年前

jfsbm 幼苗

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设这个班有x个学生
1/2x+1/4x+1/7x+6=x
25/28x+6=x
25/28x-x=-6
-(3/28)x=-6
x=56
答：这个班有56个学生

1年前

100中幼苗

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因为一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，所以这个班的学生人数一定是4×7=28的倍数，不然七分之一的学生就不是整数了。而剩下的是1-（1/2）-（1/4）-（1/7）=3/28，不足6人在踢球，如果是6人在踢球，即6人就是剩下的3/28，
那么全班有6÷3/28=56人。但偏偏是不足6人，所以这个班只有28人。...

1年前

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