有关非齐次线性方程组同解的问题,请问以下结论是否正确,

有关非齐次线性方程组同解的问题,请问以下结论是否正确,
如果非齐次方程组A（由四个未知数,三个方程构成）的解都是非齐次方程组B的解,而B（四个未知数,两个方程构成)的解不都是A的解,是不是B(两行五列)的行向量可由A(三行五列)表示,而B的行向量却不能由A表示,请问是否正确
qiyan141 1年前 已收到2个回答 举报
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3385357 幼苗

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是 A的行向量可由B的行向量线性表示
而 B的行向量不可由A的行向量线性表示
想像一下两个方程组联立起来
由于A的解都是B的解
所以A中方程就成了"多余"的方程,对未知量没有实际的约束力
即A的行向量可由B的行向量线性表示

1年前 追问

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qiyan141 举报

我怎么感觉您好像是说反了，A的行向量的秩应该是大于B的行向量的秩，那么B的行向量怎么可以表示A的行向量呢？还是我理解错了，您再考虑一下

举报 3385357

真是的! 由于A的解都是B的解, B的解不是A的解 说明A对未知量的约束多 B中方程就成了"多余"的方程 即B的行向量可由A的行向量线性表示 呵呵 我真绕进去了

桃花谭水 幼苗

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方程组Ax=B有解 <=>B可由A的列向量组a1,,an线性表示 <=>B^T可则求其对应齐次方程的在求极大无关组时，矩阵的化简形式不唯一，答案可能

1年前

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