如图,圆O1与圆O2相交于A、B,过A作圆O1的切线交圆O2于C,连CB并延长交圆O1于D,连AD,AB=2,BD=3,

如图,圆O1与圆O2相交于A、B,过A作圆O1的切线交圆O2于C,连CB并延长交圆O1于D,连AD,AB=2,BD=3,BC=5,则AD的长为(  )
A.
2
5
5

B.
4
5
5

C.
3
10
5

D.2
6
lg192 1年前 已收到1个回答 举报

ldq9527 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

解题思路:首先根据切割线定理求得AC2的值,再根据勾股定理即可求得AD的长.

∵AC是圆O2的切线,
∴∠CAB=∠D,
又∵∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∴AC2=BC•CD,AB=2,BD=3,BC=5,
∴AC2=40,
∴AD=
64−40=2
6.
故选D.

点评:
本题考点: 切割线定理;勾股定理.

考点点评: 此题综合运用了切割线定理、切线的性质定理以及勾股定理.

1年前

9
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