急求助一道竞赛数学题能否找到10个奇数,使得它们的倒数和等于1要详细的证明

伟仔仔 1年前 已收到2个回答 举报

不帅我ss 春芽

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不可能
假设有这样十个奇数,对他们倒数求和,通分后分母为十个奇数相乘,为奇数
而每一项的分子为另外九个奇数相乘,为奇数,共有十个这样的奇数相加,十个奇数相加为偶数,偶数除以奇数不可能等于1

1年前

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HJ1986 春芽

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不能,你把这些倒数通分,分母为这10个数的积,则分子是10个奇数之和为偶数,不可能得到1。

1年前

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