【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥

【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥A1C.求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.



---------

--------
13进11帅到爆 1年前 已收到2个回答 举报
赞

兰色狂 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

由CD⊥AB,CD⊥BB1,故CD⊥平面A1ABB1,从而CD⊥DA1,CD⊥DB1,故∠A1DB1为所求的二面角A1-CD-B1的平面角因A1D是A1C在面A1ABB1上的射影,又已知AB1⊥A1C,由三垂线定理的逆定理得AB1⊥A1D,从而∠A1AB1,∠A1DA都与∠B1AB互余...

1年前

1

sesl_lcd 幼苗

共回答了460个问题 举报

因为是【直】三棱柱，所以侧棱垂直于底面，也就垂直于底面上的任意一条直线如CD；

因为底面三角形是等腰三角形，所以CD垂直于AB。

这样，CD垂直于两条相交直线AB,AA1。于是CD垂直于我们面前的侧面ABB1。

我们的叙述，目的就是想法子找到或者构成【使用三垂线定理】的条件。

于是，A1D就是CA1在前侧面上的射影，由三垂线定理的逆定理，可知A1D垂直于AB1。

引A1K垂直于DB1于K，则DK/DA1 就是所求的余弦值。自己可以完成。

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com