一题高数 不定积分

ytxyg 1年前 已收到2个回答 举报
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tihuishop 幼苗

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发现分母是分子两个根式的乘积,所以被积函数拆开为1/√(1-x^2)+1/√(1+x^2),这个两个函数的不定积分皆是公式,所以步骤如下：
原积分=∫(1/√(1-x^2)+1/√(1+x^2))dx=arcsinx+ln(x+√(1+x^2))+C.

1年前

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wlhh 幼苗

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化简可得原式等于∫（1/√（1-x的平方）+1/√（1+x的平方））=arcsinx+arccosx+C
注：熟记并且熟练运用各种式子的导数及其积分，多做练习后，自然有记忆效应，到时候这些题目就可迎刃而解了。
希望能采纳！

1年前

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