（2014•房山区二模）矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A
（2014•房山区二模）矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，若点B1（1，2），B2（3，4），且满足| A1A2 |
| A2A3 |
| A2A3 |
| A3A4 |
| A3A4 |
| A4A5 |
| An−1An |
| AnAn−1 |
赞 qazwsx2004 幼苗
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解题思路：表示出点A1、A2的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；根据一次函数图象上点的坐标特征求出A3的坐标，再写出B3的坐标，然后根据横坐标与纵坐标的变化规律求出Bn的坐标即可．
∵B1（1，2），B2（3，4），
∴A1（0，2），A2（1，4），
∴
b＝2
k+b＝4，
解得
k＝2
b＝2．
所以直线解析式为y=2x+2；
当x=3时，y=2×3+2=8，
∴点A3（3，8），
∵
A1A2
A2A3=
A2A3
A3A4=
A3A4
A4A5=…=
An−1An
AnAn−1，
∴直线与矩形组成的三角形都是相似三角形，
∵1+2+[1/2]×8=7，
∴B3（7，8），
…，
Bn的横坐标为2n-1，纵坐标为2n，
所以，Bn（2n-1，2n）．
故答案为：y=2x+2；（7，8）；（2n-1，2n）．
点评：
本题考点： 矩形的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，找出点B系列的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．
1年前
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