点O为线段AB上任意一点（不与A、B重合）,分别以AO、BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和等腰△BOD,OA=OC,

点O为线段AB上任意一点（不与A、B重合）,分别以AO、BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和等腰△BOD,OA=OC,OB=OD,∠AOC与∠BOD都是锐角,且∠AOC=∠BOD.AD与BC交于点P,角COD=86°,求角APB的度数.
哈拉辣辣 1年前 已收到3个回答 举报
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anotherggg 幼苗

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∵OA=OC,OB =OD,∠AOC=∠BOD
∴△COB相等于△AOD(ASA)
∴∠BCO=∠DAO
∵∠CBA＝∠ABC
∴△APB∽△COB
∴∠APB=∠COB
∵∠COD=86° ∠AOC=∠BOD
∴∠DOB=180°-∠COD=47°
∴∠COB=86°+47°=133°
∴∠APB=133°

1年前

5

南粤十三郎 幼苗

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OA=OC，OB=OD，∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC=∠BOD，
∴∠AOD=∠COB,
∴△AOD≌△COB(SAS),
∴∠ADO=∠CBO,
∠COD=86°，
∴∠BOD=(180°-∠COD)/2=47°，
∴∠APB=∠PBD+∠PDB=∠OBD-∠CBO+∠ODB+∠ADO
=∠OBD+∠ODB=180°-∠BOD=133°.

1年前

2

在2004中醒了 幼苗

共回答了301个问题 举报

因为∠AOC=∠BOD，所以∠AOD=∠BOC。
又因为OA=OC，OB=OD，所以△AOD≌△COB，所以∠ADO=∠CBO,，∠DAO=∠BCO
所以D，P，O，B四点共圆，A、C、P、Q四点共圆，∠BPO=∠ODB，∠ACO=∠APO。
又因为∠ACO=∠ODB=（180°-∠COD)/2=47°，所以∠APB=∠BPO+∠APO=2*47°=94°

1年前

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