已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线y=x减2上 （1）求圆C的方程 （2）求过点P

已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线y=x减2上 （1）求圆C的方程 （2）求过点P
已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线y=x减2上
（1）求圆C的方程
（2）求过点P(1,4且与圆C相切的方程
容颜的转变 1年前 已收到1个回答 举报
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gg8688836 春芽

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线段MN的中点为(3,1)
MN的中垂线方程为x=3,与y=x-2联立解得x=3,y=1
圆心为C(3,1),r²=|MC|²=4
圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=4.
（2）(1,4)在圆外,切线有两条.
斜率不存在时,切线方程为x=1
斜率存在时,设切线方程为y=k(x-1)+4,即kx-y+4-k=0
d=|2k+3|/(k²+1)=2,解得k=-5/12.
切线方程为y=-5x/12+53/12.
综上,切线方程为x=1或y=-5x/12+53/12.

1年前

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