舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少180t生活物资的任务.该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10 t的

舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少180t生活物资的任务.该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10 t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次;每辆卡车每天往返的成本费A型为320元,B型为504元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?若只安排A型或B型卡车,所花的成本费分别是多少?
浅水芦苇 1年前 已收到3个回答 举报

清风谣风清 幼苗

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解题思路:设每天应派出A型x辆、B型车y辆,根据条件列出不等式组,即得线性约束条件,列出目标函数,画出可行域求解.

设每天应派出A型x辆、B型车y辆,则x,y满足的条件为:公司总成本为z=320x+504y
满足约束条件的可行域

0≤x≤8
0≤y≤4
x+y≤10
24x+30y≥180如图示:
由图可知,当x=7.5,y=0时,z有最小值,但是(7.5,0)不是整点,目标函数向上平移过(8,0)时,z=320×8+504×0=2560有最小值,最小值为2560元;
即当每天应派出A型车8辆、B型车0辆,能使公司总成本最低,最低成本为2560元.
只安排A型或B型卡车,所花的成本费分别:
180
10×320=5760元,
180
30×504=3024元.

点评:
本题考点: 简单线性规划的应用.

考点点评: 本题解题的关键是列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数,将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.

1年前

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匆匆而过 幼苗

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设X个A,Y个B,成本Z
6*4*X+10*3*Y>=180
X+Y<=10
X<=8
Y<=4
Z=320*X+504*Y

1年前

0

圣安德鲁斯亲王 幼苗

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设每天派A型X辆,设每天派B型Y辆
MIN 320*X+504*Y
S.T X+Y<=10
X*6*4+Y*10*3>=180
X<=8
Y<=4
X,Y>=0

1年前

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