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lelefjl520 幼苗
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证明：
∵定义域x+√(x^2+1)≥0
即x^2+1≥x^2
∴x可取任意实数。
∵f(-x)=loga(-x+√(x^2+1)
=loga[√(x^2+1)+x]^(-1)
=-loga[√(x^2+1)+x]
=-f(x)
∴f(-x)=-f(x)
∴函数f(x)为奇函数。
∵定义域x+√(x^2+1)≥0
即x^2+1≥x^2
∴x可取任意实数。
∵f(-x)=loga(-x+√(x^2+1)
=loga[√(x^2+1)+x]^(-1)
=-loga[√(x^2+1)+x]
=-f(x)
∴f(-x)=-f(x)
∴函数f(x)为奇函数。
1年前
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zadbad2008 幼苗
共回答了1417个问题 举报
证明：{-x+根号【（-x)^2+1]}*[x+根号（x^2+1)]=[-x+根号（x^2+1)][x+根号(x^2+1)]=(x^2+1)-x^2=1
∴{-x+根号[(-x)^2+1]}=[x+根号(x^2+1)]^(-1)
∴f(-x)=loga {-x+根号[(-x)^2+1]}=loga [x+根号（x^2+1)]^(-1)=-loga [x+根号(x^2+1)]=-f(x)
∴奇函数
∴{-x+根号[(-x)^2+1]}=[x+根号(x^2+1)]^(-1)
∴f(-x)=loga {-x+根号[(-x)^2+1]}=loga [x+根号（x^2+1)]^(-1)=-loga [x+根号(x^2+1)]=-f(x)
∴奇函数
1年前
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你能帮帮他们吗