等腰梯形的一个角为120度,上底为10,下底为30,则腰为多少?

guilingniao 1年前 已收到10个回答 举报
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第三感 幼苗

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过等腰梯形ABCD上底AD的一个顶点D作一腰AB的平行线DE,交BC于E,
∵AD‖BC
∴四边形ABED是平行四边形,∠ABE=∠DEC
∴AB=DE,AD=BE
∵AB=DC
∴DE=DC
∴∠DEC=∠DCE
∵∠BAD=120度
∴∠ABE=∠DEC=60度
∴△DCE是等边三角形
∴DC=EC=BC-BE=BC-AD
=30-10=20
腰为20

1年前

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zcxvlksadfjlkasj 幼苗

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20

1年前

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眉头_心头 幼苗

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腰=[(下底-上底)/2]/sin[180-90-(120-90)]°
=[(30-10)/2]/sin30°=20

1年前

2

jinghuojiayin 幼苗

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假设上边的角是120度，过这个角作底边的高，则高和一部分底边以及斜边构成了一个30度、60度、90度的特殊三角形。根据定理，30度所对的边等于斜边的一半。则斜边等于（30-10）/2*2=20

1年前

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封蕊绝恋 幼苗

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20

1年前

2

傻傻布 幼苗

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1年前

1

zying0504 幼苗

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（30-10）/2/sina30=20

1年前

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飞龙195512 幼苗

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20

1年前

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maya76 幼苗

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等腰梯形ABCD 的一个角度是120度 则它的上底两角 角DAB 和 角ABC 相等且都为120度 下底两角 角ADC 和 角BCD 相等且都为60度（这些是由等腰梯形的性质得出来的） 过A点作AE垂直于CD 因为是等腰梯形 所以 DE=10 则在 直角三角形ADE 中 三十度角所对应的边等于斜边的一半 所以腰AD=20...

1年前

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sapiential-sky 幼苗

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20

1年前

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