把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为（　　）

解题思路：根据题意，先设其中两段的长度分别为x、y，可得第三段的长，进而分别表示出木棒随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域并计算其面积，由几何概型公式，计算可得答案．

设截成的第一段为a，第二段为b，则第三段为5-a-b，a，b满足


a＞0
b＞0
a+b＜5，区域面积为[25/2]，
若截成的三段能构成三角形，则a，b需满足：

0＜a＜2.5
0＜b＜2.5
a+b＞2.5，此区域面积为[6.25/2]，
如图易得所求的概率P=

6.25
2

25
2=14．
故选D．

点评：
本题考点： 几何概型

考点点评： 本题考查几何概型，解题的关键是根据题意，结合三角形的三边关系，准确分析a，b的之间关系，进而求出其表示区域的面积．

反正1、1、3是不行。

设其中一段为x，第二段为y，则第三段为5－x－y，则：

x＞0

y＞0

x＋y＜5

如果要构成三角形，则必须满足：

x＞0

y＞0

x＋y＞5－x－y

x＋5－x－y＞y

y＋5－x－y＞x

从而有：

x＞0

y＞0

x＋y＞5/2

y＜5/2

x＜5/2

如图，通过在坐标系中画函数图象可知：

能构成三角形的概率为P(A)＝S△MNP/S△OEF＝1/4

百分百