高数小题!x趋于0,求lim[√2-√（1+cosx）]/√(1+x^2) -1.

guolu83 1年前 已收到3个回答 举报
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出了故障 幼苗

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0/0型应用一下洛必达
=lim[√（1+cosx）]′/[√(1+x^2)]′
=-sinx√(1+x^2)/2x*√（1+cosx）
x趋于0
=-sinx√(1+0)/2x*√（1+1）
=-sinx/2x*√2 x趋于0 sinx/x 极根是1
=-1/2√2

1年前

8

yunji521 花朵

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lim[√2-√（1+cosx）]/[√(1+x^2) -1]
=lim[√(1+x^2) +1](1-cosx)/[[√2+√(1+cosx)]x^2
=lim(1-cosx)/[√2x^2]
=limsinx/[2√2x]
=1/(2√2)

1年前

1

wjl110764 幼苗

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望采纳！！？

1年前

0
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