如图，双曲线y=[k/x]（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的
如图，双曲线y=[k/x]（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
A. y＝
B. y＝
C. y＝
D. y＝
A. y＝| 1 |
| x |
B. y＝
| 2 |
| x |
C. y＝
| 3 |
| x |
D. y＝
| 6 |
| x |
赞 charlle 幼苗
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解题思路：先根据图形之间的关系可知S△OAD=S△OEC=[1/4]S矩形OABC，则可求得△OCE的面积，根据反比例函数系数的几何意义即可求解．
∵双曲线y=[k/x]（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，
∴S△OAD=S△OEC=[1/4]S矩形OABC=[1/3]S梯形ODBC=1，
∴k=2，
则双曲线的解析式为y＝
2
x．
故选B．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
1年前
10
longquanli 幼苗
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由双曲线可知，xy=k，则矩形OABC的面积为2*0.5k=k，设E的坐标为E（x，y），则B的坐标为B（x，2y），点D的纵坐标与B的纵坐标相同，则D(0.5x，2y）即点D为AB的中点，梯形ODBC的面积为矩形OABC面积的3/4，即3=k*3/4，k=4
双曲线的解析式为y=4/x
双曲线的解析式为y=4/x
1年前
0
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