数学不等式证明设x≥1,求证1+x+x^2+……+x^2n≥ 2(n+1)x^n?好像要用到排序不等式!

d10667 1年前已收到3个回答举报

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首先你得式子写的本身就不对,
令n=1,x=1左边=3=2x^n
x^(2n-1）+x>=2x^n
...
x^(n+1)+x^(n-1)>=2x^n
x^n=x^n
两边同时加起来就可以得到
1+x+x^2+……+x^2n≥ （2n+1)x^n

1年前

6287735 幼苗

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题目错了吧 n=1 不等式就不对了

1年前

大琪ferrotec 幼苗

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写的到真是有问题，用排序法的方法是。

首先两边同时除以x^n
然后对{x^(-n/2),x^((1-n)/2),.......,x^(n/2)}这组用排序不等式中同序和大于逆序和即可

1年前

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