(2010•房山区一模)如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1:3,那么n的值是(  )

(2010•房山区一模)如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1:3,那么n的值是(  )
A.5
B.6
C.7
D.8
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zl137 幼苗

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解题思路:设内角为x°,则其内角为3x°,然后利用正多边形的内角与外角互补列出方程求得x的值,然后求边数即可.

设内角为x°,则其内角为3x°,
则x+3x=180
解得:x=45
∵正n边形外角和为360°,
∴n=360÷45=8
故答案为8.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了正多边形的外角与内角的知识,熟练掌握正多边形的内角和和外角和定理是解决此类题目的关键.

1年前

7
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