∫（x-2）dx/x²+2x+3=?

wyycn999 1年前已收到1个回答举报

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令u=x+1,则du=dx
原式=∫(u-3)du/(2+u^2)
=∫udu/(2+u^2)-∫3du/(2+u^2)
=1/2·ln(2+u^2)-3/√2·arctan(u/√2)+C
=1/2·ln(x^2+2x+3)-3/√2·arctan((x+1)/√2)+C

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