二次函数的顶点式是如何转换来的二次函数Y=ax²+bx+c如何转换为顶点式的 Y=a(x+m)+n的形式,其中m和n是代
二次函数的顶点式是如何转换来的
二次函数Y=ax²+bx+c如何转换为顶点式的 Y=a(x+m)+n的形式,其中m和n是代式子,
二次函数Y=ax²+bx+c如何转换为顶点式的 Y=a(x+m)+n的形式,其中m和n是代式子,
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利用两数和的平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²来配方
y=ax²+bx+c（a≠0）
=a(x²+bx/a+c/a)
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²+c/a-b²/(2a)²]
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²+c/a-b²/(4a²)]
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²]+c-b²/(4a)
=a[x+b/(2a)]²+(4ac-b²)/(4a)
即：m=b/(2a)
n=(4ac-b²)/(4a)
y=ax²+bx+c（a≠0）
=a(x²+bx/a+c/a)
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²+c/a-b²/(2a)²]
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²+c/a-b²/(4a²)]
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²]+c-b²/(4a)
=a[x+b/(2a)]²+(4ac-b²)/(4a)
即：m=b/(2a)
n=(4ac-b²)/(4a)
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