若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根,sinA

若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根,sinA+sinB+sinC的
根据方程a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等,即(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0

星恒 1年前已收到1个回答举报

我真的不傻幼苗

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(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0
有两个相等的实数根
判别式
=(2b)^2-4*(a+c)(c-a)=0
b^2-c^2+a^2=0
则
c^2=a^2+b^2
为直角三角形
sinC=1
又a+c=2b
c=2b-a
(2b-a)^2=a^2+b^2
a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2
3b^2=4ab
3b=4a
a/b=3/4
设
a=3k
b=4k
则c=5k
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