一条直线过点P（-3， - 3 2 ），且圆x 2 +y 2 =25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（　　）

一条直线过点P（-3， -

），且圆x² +y² =25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（　　）

A．x=-3或3x+4y+15=0

B． x=-3或y=-

C．x=-3

D．3x+4y+15=0

梦子韶 1年前已收到1个回答举报

damies 幼苗

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当直线的斜率不存在时，直线方程为x=-3，圆x² +y² =25的圆心到该直线的距离为3，满足题意；
当直线的斜率存在时，直线方程为 y+
3
2 =k(x+3) ，即 kx-y+3k-
3
2 =0 ，圆x² +y² =25的圆心到该直线的距离为
|3k-
3
2 |

k 2 +1 =3，∴k=-
3
4 ，∴直线的方程为3x+4y+15=0
∴所求直线的方程为x=-3或3x+4y+15=0．
故选A．

1年前

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