（2010•吉安二模）如图，在正四棱锥S-ABCD中，AB=82，SA=10，M、N、O分别是SA、SB、BD的中点．

（2010•吉安二模）如图，在正四棱锥S-ABCD中，AB=8

，SA=10，M、N、O分别是SA、SB、BD的中点．
（1）设P是OC的中点，证明：PN∥平面BMD；
（2）求直线SO与平面BMD所成角的大小；
（3）在△ABC内是否存在一点G，使NG⊥平面BMD，若存在，求线段NG的长度；若不存在，说明理由．

niuniu810810 1年前已收到1个回答举报

saracat 幼苗

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（1）以点O为原点，分别为OB、OC、OS所在直线为x轴、y轴、z轴

建立空间直角坐标系O-xyz，

则O(0，0，0)，A(0，−8，0)，B(8，0，0)，P(0，4，0)，
S(0，0，6)，M(0，−4，3)，N(4，0，3)

OM＝(0，−4，3)，

OB＝(8，0，0，)，
设平面BMD的一个法向量为

n＝(x，y，z)
则

n•

OM＝0

n•

OB＝0即

1年前

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