立体几何正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长均为1,D是BB1的中点,M是B1C1上的点,且B1M:MC1=1

立体几何
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长均为1,D是BB1的中点,M是B1C1上的点,且B1M:MC1=1:2求(1)线段AM的长 (2)求证:平面ACC1A1 ⊥平面ADC1
红唇tt 1年前 已收到1个回答 举报

一点一山山 幼苗

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第一问
连接AC1,AB1
AC1=AB1=根号2
所以AB1C1为等腰三角形,取B1C1中点H,AH即为高,所以AH=根号7/2,
MH你应该会算=1/6,勾股定理得AM=4/3
第二问
取A1C1,AC中点P,Q,连接B1P,PQ,QB
因为BQ为ABC的高,面ABC垂直ACC1A1
所以BQ垂直ACC1A1
因为PQBB1为矩形,PQ交AC1于N
所N为PQ中点,所以DN平行BQ
因为BQ垂直ACC1A1
所以DN垂直ACC1A1
因为DN属于面AC1D
所以面AC1D垂直于面ACC1A1

1年前

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