手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm 2 ）随

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm² ）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
（参考公式：当x=-

时，二次函数y=ax² +bx+c（a0）有最小（大）值

4ac- b 2

）

swordstephen 1年前已收到1个回答举报

zhlianjie 花朵

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（1）∵这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，
菱形的面积S（单位：cm² ），其中一条对角线的长x，
∴另一条对角线的长（60-x）cm，
∴S=
1
2 x（60-x）=-
1
2 x² +30x；

（2）∵S=-
1
2 x² +30x；a=-
1
2 ＜0，
∴S有最大值，
∴x=-
b
2a =-
30
2×(-
1
2 ) =30，
S的最大值为
4ac- b 2
4a =
-30 2
4×(-
1
2 ) =450，
∴当x为30cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450cm ² ．

1年前

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